在数学领域，特别是线性代数中，“方阵”是一个基础且重要的概念。方阵是指行数与列数相等的矩阵，即一个由n行n列组成的二维数组。这种矩阵在许多实际问题和理论研究中扮演着核心角色，因为它能够有效地表示线性变换，并且具备丰富的代数性质。

首先，从形式上看，方阵可以写作\[A = [a_{ij}]\]，其中\(a_{ij}\)代表第i行第j列的元素，且满足条件\(n=m\)（即行数等于列数）。例如，一个3×3的方阵可以表示为：

\[

A =

\begin{bmatrix}

a_{11} & a_{12} & a_{13} \\

a_{21} & a_{22} & a_{23} \\

a_{31} & a_{32} & a_{33}

\end{bmatrix}.

\]

其次，方阵具有独特的特性。当方阵中的所有非对角线元素均为零时，该方阵被称为对角矩阵；而当主对角线上所有元素都为1时，则称为单位矩阵（或称恒等矩阵），记作I。此外，方阵还可以通过行列式的计算来判断其可逆性——如果一个方阵的行列式值不为零，则该方阵是可逆的。

最后，方阵的应用非常广泛。在线性代数中，它们用于描述线性方程组的系数矩阵；在物理学中，它们用来表达张量运算；而在计算机图形学里，它们则被用来进行旋转、缩放等操作。因此，理解并掌握方阵的概念及其相关性质对于深入学习线性代数至关重要。

综上所述，“方阵”的定义不仅限于数学上的抽象表述，更是在众多学科中发挥着关键作用的实际工具。通过对这一概念的学习，我们不仅能更好地理解背后的数学原理，还能将其灵活运用于解决现实生活中的复杂问题之中。