27 的三次方根是多少,核心答案就是 3,三次方根也叫做立方根,意思就是找一个数,这个数连续自乘三次之后结果等于 27,也就是 3 乘以 3 乘以 3 等于 27,所以 27 的立方根结果为 3,这是初中数学里面非常经典的整数立方根,属于完全立方数,计算简单好记,经常出现在计算题填空题还有根式化简题目当中。立方根和平方根概念不一样,平方根是一个数自乘两次得到原数,立方根是自乘三次得到原数,正数的立方根依旧是正数,负数也可以有立方根,27 是正整数,是 3 的立方,属于完全立方数,不需要开成无限小数,可以直接得到整数结果,理解这个概念之后,后续还可以拓展学习 8 64 125 这类其他完全立方数的立方根计算。
一 基础定义说明
三次方根符号写作三次根号 27,定义为 如果 x 的三次方等于 a,那么 x 就是 a 的三次方根,本题就是 x³=27,求 x 的值。
验算过程:
3³ = 3 × 3 × 3 = 9 × 3 = 27
所以 x=3,也就是三次根号 27 等于 3。
二 同类完全立方数立方根对照表
表格
| 原数 | 三次方根 | 验算 |
|---|---|---|
| 8 | 2 | 2×2×2=8 |
| 27 | 3 | 3×3×3=27 |
| 64 | 4 | 4×4×4=64 |
| 125 | 5 | 5×5×5=125 |
| 216 | 6 | 6×6×6=216 |
三 学习练习步骤
第一步 分清概念,区分立方根和平方根,牢记立方根是三次相乘,平方根是二次相乘。
第二步 代入验算,把 3 做三次乘法运算,确认乘积等于 27,验证结果正确。
第三步 记忆常用立方数,把 27 等于 3 的立方这个结论熟记,考试可以直接写出答案。
第四步 同类拓展练习,计算其他完全立方数立方根,巩固立方根解题思路。
第五步 综合题型训练,遇到根式化简,比如三次根号 27,直接化简成整数 3,完成根式运算。
四 拓展要点
27 的三次方根是整数,属于特殊题型,如果原数不是完全立方数,比如 26 的三次方根,结果就会是无限不循环小数,需要使用计算器求出近似值,27 这个数值是教材高频考点,建议牢记 3 的立方等于 27,做题的时候可以快速反应出立方根结果。
理解立方根定义,通过三次乘法验算,牢记 27 等于 3 的立方,就可以知道 27 的三次方根是 3,熟练应对相关根式计算题目。
【相关 FAQ】
问题 1 27 的三次方根是多少 它和平方根结果一样吗
回答 1 27 的三次方根是多少 结果是 3,它和平方根不一样,27 的平方根不是整数,立方根是整数 3。
问题 2 27 的三次方根是多少 为什么可以直接得到整数
回答 2 27 的三次方根是多少 因为 27 是完全立方数,是 3 连续相乘三次得到,所以立方根可以直接得到整数 3。
问题 3 27 的三次方根是多少 考试化简三次根号 27 要写成什么
回答 3 27 的三次方根是多少 根式化简的时候,三次根号 27 直接化简成整数 3。
【免责申明】
本内容仅作为数学立方根知识点学习参考,解题思路适合中小学数学练习,请结合课本教材进行学习巩固。


